Die Aufgabe lautete:

Ein Dachdecker soll das Dach des Hausbesitzers nach einem Sturm komplett neu decken. Pro Quadratmeter benötigt er hierzu 20 Dachziegel. Das Haus ist 10 Meter breit und 20 Meter lang. Das Spitzdach läuft parallel zur langen Seite des Hauses. Die Höhe des Dachs beträgt 4 Meter. Wie viele Dachziegel benötigt der Dachdecker?

Lösung Textaufgabe 4 Satz des Pythagoras:

Zunächst nehmen wir alle Angaben die wir kennen und untersuchen diese: Das Haus ist 10  Meter breit, 20 Meter lang und das Dach ist 4 Meter hoch. Daraus können wir nun die Schräge des Dachs berechnen und letztendlich auch die Fläche des gesamten Dachs.

Zunächst hätten wir die Höhe des Dachs mit 4 Metern und die Entfernung zur Hauswand (Hausbreite halbiert) mit 5 Metern. Nun können wir den Satz des Pythagoras anwenden mit a = 4 m und b = 5 m.

√(a²+b²)= Dachschräge c

√(4²+5²)= 6,40 m Dachschräge

Da wir nun die Dachschräge kennen, multiplizieren wir diese mit der Länge des Hauses und erhalten somit die Fläche einer Seite des Dachs.

6,40 m * 20 m = 128 m²

Da es sich aber nur um eine Hälfte des Dachs handelt, müssen wir das Ergebnis mal 2 nehmen und mal 20 für die Anzahl der benötigten Dachziegel.

128 m² * 2 * 20 = 5120 Dachziegel

Der Dachdecker hat also in nächster Zeit ganz schön etwas zu tun und die korrekte Antwort lautet 5120 Dachziegel.

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