Bei der 3. Rechenaufgabe Satz des Euklid sollte man überprüfen, ob es sich bei den angegebenen Daten um rechtwinklige Dreiecke handelt. Um die Angaben zu überprüfen muss man den Höhensatz des Euklid anwenden und erhält so ein Ergebnis.

Lösung Rechenaufgabe 3 Satz des Euklid

• 4²=3*5,3
  16 cm² = 15,9 cm² – Mit Rundung erhält man ein rechtwinkliges Dreieck – wahr
• 4,5²=5*4
  20,25 cm² = 20 cm² – Mit Rundungen erhält man ein rechtwinkliges Dreieck – wahr
• 6²=4,1*7
  36 cm² = 28,7 cm² – Abweichung viel zu groß – kein rechtwinkliges Dreieck – falsch
• 8,5² = 2*24,1
  72,25 cm² = 48,2 cm² – keine Übereinstimmung – kein rechtwinkliges Dreieck – falsch
• 7²=7*7
  49 cm² = 49 cm³ – exakte Übereinstimmung rechtwinkliges Dreieck (sogar gleichschenklig) – wahr

Mit einer kurzen Überprüfung mittels Höhensatz lässt sich schnell feststellen, ob es sich tatsächlich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt und ob man des Satz des Euklid, den Satz des Pythagoras und des Satz des Thales anwenden kann.

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