In der Aufgabe 7 zum Satz des Thales ist ein Beweis gefordert, der in diesem Beitrag gebracht wird. Hier nochmals der genaue Wortlaut der Aufgabe 7:

Beweise mathematisch anhand einer Formel, den Satz des Thales. Erkläre ihn danach in deinen eigenen Worten.

Lösung Aufgabe 7 Satz des Thales

2(α+β) = 180°

α+β = 90°

Eigene Begründung: Die Winkelsumme aller Winkel in einem Dreieck ergibt immer 180°, also alpha + beta + gamma = 180°. Wenn man nun das Dreieck auf dem Thaleskreis nimmt und vom Punkt C zum Mittelpunkt des Kreises zieht, entstehen zwei gleichschenklige Dreiecke. Somit teilt sich gamma in alpha + beta auf und dies kann man in der Formal einsetzen. Somit ergibt sich als Ergebnis 2(α+β) = 180°.

Wer mag kann sich den Beweis zum Satz des Thales auch nochmal im gleichnamigen Artikel anschauen.

Wer nun zurück zu den Aufgaben zum Satz des Thales möchte, der kann hier klicken.