Teil 1 von Aufgabe 2 lautete: Schreibe die korrekte Formel für den Satz des Pythagoras auf.

Die Formel des Satzes lautet:  \(a^2 + b^2 = c^2\)

In Teil 2 soll die Formel nach \(a\) aufgelöst werden.

In der Formel \(a^2 + b^2 = c^2\) müssen wir nun zuerst sehen, dass \( a^2 \) allein vor dem = – Zeichen steht. Dazu müssen wir  \( b^2 \) entfernen.

Wie wir wissen, müssen beim Auflösen von Gleichungen nach einem der Werte alle Formelzusätze von diesem Wert entfernt werden, indem die Umkehrung auf die anderen Werte jenseits des
= – Zeichens  angewandt werden. Wenn man ein \( +b \) entfernen möchte, muss also auf der anderen Seite ein \( -b \) angegeben werden. Um ein \( x^2 \) loszuwerden, muss auf der anderen Seite eine \( \sqrt{x} \) gesetzt werden.

Wenn wir also nun vor dem = – Zeichen \( b^2 \) abziehen, müssen wir dies auch hinter dem = abziehen. Also haben wir nun die Formel:

\( a^2 = c^2 – b^2 \)

Da hier nun \( a \) im Quadrat steht, muss dieses durch eine Wurzel entfernt werden, die auf die beiden anderen Werte \( c^2 – b^2 \) angewandt wird.
Die korrekte, nach \( a \) aufgelöste Formel lautet also:

\( a = \sqrt{c^2 – b^2} \)

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