Hier die Lösung zur Aufgabe 1 bei Satz des Thales. Die Aufgabe lautete:

Welche der folgenden Aussagen sind richtig oder falsch?

1. Jedes rechtwinklige Dreieck liegt auf einem Thaleskreis
2. Die Ecken A, B und C haben alle den gleichen Abstand zum Mittelpunkt M
3. Rechtwinklige Dreiecke sind auch immer gleichschenklig
4. Bei jedem Dreieck, welches auf dem Thaleskreis liegt, gilt gamma = 90°
5. Der Radius eines Thaleskreises ist gleichzeitig auch der Durchmesser
6. Die Höhe eines Dreiecks auf einem Thaleskreis beträgt immer die Strecke M bis C

Antworten und Lösung:

1. wahr – es lässt sich bei jedem rechtwinkligen Dreieck ein Thaleskreis konstruieren.
2. wahr – der Abstand zu M ist gleichzeitig der Radius des Thaleskreis und da alle Punkte darauf liegen ist die Aussage zwingend richtig.
3. falsch – rechtwinklige Dreiecke können verschiedene Winkel bei alpha und beta haben und somit auch unterschiedliche Schenkellängen.
4. wahr – ein Dreieck auf dem Thaleskreis hat bei C immer einen Vollwinkel mit 90 °
5. falsch – Der doppelte Radius ist der Durchmesser des Thaleskreises
6. falsch – Die Höhe beträgt senkrechte Strecke von AB bis C und nicht die Strecke M bis C.

Zurück zu den Aufgaben geht es, wenn sie direkt hier auf den Link klicken Aufgaben Satz des Thales. Sie können sich natürlich auch weiter auf der Internetseite umschauen.